Помогите, пожалуйста, найти площадь квадрата, вписанного в треугольник со сторонами 5, 4, 3

Треугольник со сторонами в отношении 3; 4; 5 - это "египетский" прямоугольный треугольник.
a = 3, b = 4 - катеты, с = 5 - гипотенуза
х - сторона квадрата
S треуг-ка = 1\2 * a*b = 1\2 * 3 * 4 = 6
Квадрат отсекает 2 прямоугольных треугольника, подобных заданному, то есть отношение катетов и гипотенузы у них тоже 3:4:5 = 3y : 4y : 5y
Их площади:
S1 = 1\2 * (3-x) * x и
S2 = 1\2 * (4-x) * x
S квадр = x^2
Сумма площадей треугольников и квадрата = 6 =>
S1 + S2 + S кв = 6
1\2 * (3-x)*x + 1\2 * (4-x)*x + x^2 = 6
3x - x^2 + 4x - x^2 + 2x^2 = 12
7x = 12 ---> x = 12\7
S квадр = ч: 2 = (12\7)^2 = 144\49