Без интернета работает ли блютуз?

Изначально технология bluetooth была придумана для военных летчиков, чтобы в шлем передавать звук от бортовой радиостанции. Никакого там интернета в военных самолетах в то время не было. Потом эта технология перешла и в гражданские технологии.
Но в вашем случае возможно, что источник звука (программа для воспроизведения музыки) требует интернет, но это не относится именно к блютусу.