Во всех подъездах дома одинаковое число этажей

Question

Во всех подъездах дома одинаковое число этажей

Ziliboba Ученик (59), закрыт 3 года назад

Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, а на всех этажах одинаковое число квартир.
При этом число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше числа этажей, а число этажей больше 1.
Сколько этажей в доме, если всего в доме
1001
квартир?

Answer 1

Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, и на всех этажах одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше одного. Сколько этажей в доме, если всего в нём 1001 квартир?
Решение:

Решение этой задачи вытекает из разложения числа 1001 на простые множители. 1001= 13*7*11. Значит в доме13 этажей, по 11 квартир на каждом этаже в подъезде, 7 подъездов.
Ответ 11.

Answer 2

Хм, известная задачка: математически число 1001 надо разложить на 3 множителя, нервных друг другу и больше 1.
Вспоминаем признаки делимости и начинаем подбирать делители, начиная с меньшего.
Найдём, что первый из них равен 7, а второй 11. Оставшийся множитель 13. Т. к. число этажей - наименьшее из этих чисел, заключаем, что в доме 7 этажей, 11 подъездов и по 13 квартир на этаже. С точки зрения строительства немного странновато.