Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиПоискОблакоVK ComboВсе проекты

Математика. Задача на движение. Помогите пожалуйста с подробным решением.

Цветущий май Новичок (0), на голосовании 3 недели назад
От пристани А одновременно отправились вниз по течению катер и плот. Катер прошёл вниз по течению 96 км, затем повернул обратно и причалил к пристани А через 14 часов. Найти скорость катера в стоячей воде, если катер встретил плот на обратном пути на расстоянии 24 км от пристани А. Помогите пожалуйста
Голосование за лучший ответ
Ирина Лебедева Оракул (75066) 1 месяц назад
Х - собственная скорость катера, у - скорость реки (плота)
Плот проплыл 24 км за те 14 часов, которые катер был в пути
у = 24/14
Время движения катера описывается уравнением:
96/(х+у) + 96/(х-у) = 14
Подставляем значение у - 12/7 и решаем

Дивергент предложил ответ 14 км/час. Этот ответ будет правильным, если катер и плот встретились за 28 км от пристани А.
Может, ошибка в условии? Такой ответ более красивый, и вычисления проще
Капля ДождяВысший разум (170520) 1 месяц назад
Плот проплыл 24 км за те 14 часов, которые катер был в пути ?
не совсем так -
катер встретил плот на обратном пути на расстоянии 24 км от пристани А ( по условию ) , т. е. катер после встречи проплыл еще 24 км, и тогда время его плавания стало равно 14 час
т. е. 24 км плот проплыл за меньшее время, чем 24/14
Капля Дождя Высший разум (170520) 1 месяц назад
Х - собственная скорость катера, у - скорость реки (плота)
Плот проплыл 24 км за время
24/у ,
за это же время катер проплыл 96 по теч + 96-24=72 против теч
составляем равенство
24/у=96/(х+у) +72(х-у)
Время движения катера описывается уравнением:
96/(х+у) + 96/(х-у) = 14
решаем эту систему уравнений

и таки да, скорость катера равна 14, как и ответил Дивергент, скрыв свои умозаключения ...
Похожие вопросы