Математика. Задача на движение. Помогите пожалуйста с подробным решением.

Question

Математика. Задача на движение. Помогите пожалуйста с подробным решением.

Цветущий май Новичок (0), на голосовании 11 месяцев назад

От пристани А одновременно отправились вниз по течению катер и плот. Катер прошёл вниз по течению 96 км, затем повернул обратно и причалил к пристани А через 14 часов. Найти скорость катера в стоячей воде, если катер встретил плот на обратном пути на расстоянии 24 км от пристани А. Помогите пожалуйста

Answer 1

Дивергент Высший разум (1510232) 1 год назад

14 километров в час.

Answer 2

Х - собственная скорость катера, у - скорость реки (плота)
Плот проплыл 24 км за те 14 часов, которые катер был в пути
у = 24/14
Время движения катера описывается уравнением:
96/(х+у) + 96/(х-у) = 14
Подставляем значение у - 12/7 и решаем

Дивергент предложил ответ 14 км/час. Этот ответ будет правильным, если катер и плот встретились за 28 км от пристани А.
Может, ошибка в условии? Такой ответ более красивый, и вычисления проще

Answer 3

Х - собственная скорость катера, у - скорость реки (плота)
Плот проплыл 24 км за время
24/у ,
за это же время катер проплыл 96 по теч + 96-24=72 против теч
составляем равенство
24/у=96/(х+у) +72(х-у)
Время движения катера описывается уравнением:
96/(х+у) + 96/(х-у) = 14
решаем эту систему уравнений

и таки да, скорость катера равна 14, как и ответил Дивергент, скрыв свои умозаключения ...