При каких условиях и как можно вынести минус за скобку К примеру: 3(1-4х)

Минус можно вынести всегда. Главное, чтобы это было для чего-то нужно. Перед скобкой ставишь минус, а внутри скобки меняешь все знаки. Здесь получится -3(-1+4х). Понятно?