Как сделать кнопку в xcode которая будет открывать окно поделится этим приложением.

При нажатии кнопки засунуть URL приложения в UIActivityController и показать его:
NSURL* url = [NSURL URLWithString: @"itms-apps://apple.com/app/id564177498"];
UIActivityViewController* vc = [[UIActivityViewController alloc] initWithActivityItems: @[url] applicationActivities: nil];
[self presentViewController: vc animated: YES completion: nil];
Можно вместо itms-apps писать https, но, я думаю, получателю будет всё равно, если у него нет iOS.