Нужна ли запятая перед "как только" в данном предложении?

"Вторую часть ответа я дозапишу как только найду время"
С одной стороны подлежащее я относится и к первому, и ко второму сказуемому. С другой, оно несёт смысловую нагрузку зависимой части и отвечает на вопрос когда. Может тут часть как только отдельная, но без подлежащего? (С нулевым подлежащим, если можно так сказать. Я просто уже подзабыла термины, извините)