Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

Помогите пожалуйста решить

Евгений Ученик (224), закрыт 2 года назад
Однажды восемь преподавателей пришли на свой первый субботний кружок. Они ещё не все были знакомы между собой, поэтом каждый из них написал на бумажке, сколько из остальных преподавателей ему знакомы. Мог ли на бумажке получиться такой список чисел:
а) 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4;
б) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7?
Дополнен 2 года назад
!
Лучший ответ
Ирина Лебедева Оракул (83533) 2 года назад
Если предполагается двустороннее знакомство, то оба варианта невозможны
Если нарисовать круг, на нем 8 точек и попробовать их соединить, то понятно, что первый вариант невозможен
Второй вариант тоже невозможен. Если кто-то никого не знает, то один из оставшихся семи не может быть знаком с семью людьми
ЕвгенийУченик (224) 2 года назад
Спасибо большое за ответ. Я примерно так же и рассуждал.
Но можно ли как-то логически обосновать, что и первый вариант не возможен (как это вы обосновали со вторым вариантом)
Ирина ЛебедеваОракул (83533) 2 года назад
Нет, получилось соединить по 1 варианту. Пусть 1 знаком с каждым из 4-х, стоящих справа от себя. И 2-й, стоящий рядом с 1-м справа от него, тоже знаком с 4-мя, стоящими справа от него. 3-го соединяем с 4-м, и получается, что 3-1 знаком с тремя. 4-й уже соединен с тремя. Пятый уже соединен с двумя. Теперь 6-го соединяем с 7-м и 8-м, т. е. он соединен с двумя. Но тогда 7-й соединен только с одним и 8-й соединен с одним. Все получилось..
ЕвгенийУченик (224) 2 года назад
Классно рассуждаете. Вы где школьное образование получали? Наверное в классе с математическим уклоном?
... "Теперь 6-го соединяем с 7-м и 8-м, т. е. он соединен с двумя"
6-ой получилось, что знаком с тремя. Он же соединен до этого был со 2-ым
Остальные ответы
OceanSoul Гуру (3026) 2 года назад
Да.
Случай А надо подумать, но Б понятен.
В случае Б преподы не сиамские близнецы приходили один за другим. Первый пришел - никого нет, он никого не знает, значит 0 знакомых. Второй препод познакомился с первым и написал, что ему знаком 1 человек. И так далее. То есть последовательно знакомились и записывали число.
ЕвгенийУченик (224) 2 года назад
Если Второй преподаватель знакомится с Первым, то это означает, что и Первый теперь знаком со Вторым. Следовательно у Первого - 1 знакомый, а у Второго - тоже 1 знакомый
OceanSoul Гуру (3026) Евгений, если они записывают числа в том порядке, в котором приходят последовательно и не имеют право править бланк ответа, который возможно уже с печатью куратора, то может
Анна Перова Ученик (129) 2 года назад
Первый вариант-возможен, второй-нет
ЕвгенийУченик (224) 2 года назад
Спасибо за ответ.
Можно подробнее объяснить, почему первый вариант возможен
Анна Перова Ученик (129) Евгений, там просто всё: Первые два-знают друг друга, третий и четвертый знают либо первых двух либо одного из них и знакомы между собой, пятый и шестой знают первых трёх или первых двух и друг друга, седьмой и восьмой знают первых четырёх или первых трёх и друг друга. Там же не сказано, что они обязаны знать друг о друге с обоих сторон, в смысле, что первый может не знать второго, а второй может знать первого.
ЕвгенийУченик (224) 2 года назад
Спасибо, что уделяете время.
Я сначала тоже так рассуждал, но потом сообразил, что:
а) Первый знаком со Вторым, следовательно Второй знаком с Первым. Оба написали на карточках число "1"
б) Третий знаком с Четвертым. А если он еще и знаком с Первым (или Вторым), то тогда получается, что и Первый знаком с Третьим, тогда выходит, что Первый знаком уже не с одним, а с двумя: Вторым и Третьим. А мы предположили, что он на карточке написал число "1".
Такой вариант знакомства не подходит
Dov Гуру (3746) 2 года назад
Согласен с Анной. Если человек с кем-то знаком, это означает обоюдное знакомство. Иначе это называлось бы " я знаю этого человека". Значит возможен только первый вариант.
Павел Косинцев Гуру (2624) 2 года назад
Правильный вариант первый.
Похожие вопросы