У исполнителя Алго две команды, которым присвоены номера
У исполнителя Алго две команды, которым присвоены номера
1. прибавь 1
2. умножь на b
(b - неизвестное натуральное число; b ≥ 2) Выполняя первую из них, Алго увеличивает число на экране на 1, а выполняя вторую, умножает это число на b. Известно, что программа 12211 переводит число 1 в число 100. Определите значение b.
b=7.
Объясняю, почему: смотрим - изначальное число у нас 1. Команда "1" прибавляет к нему единицу. Т. е. вот этот вот набор (12211) означает: +1, *b, *b, +1, +1. Получаем: 1+1*b*b+1+1=100. Т. е. 2*b*b+2=100. Считаем (переносим крайнюю справа двойку за знак равенства к 100 с переменой знака): 2*b*b=100-2. Получаем: 2*b*b=98. Дальше проще: 98 надо разделить на 2, чтобы получить b в квадрате (а именно столько будет, если b*b). Т. е. b*b=49. Ну а чтобы получить b надо извлечь квадратный корень из 49, т. е. √49=7 (ну или какое число надо умножить само на себя, чтобы получилось 49? - Конечно же 7, ну или -7, но в данном случае отрицательных значений и модуля быть не может, поэтому просто 7).
Некоторый формальный исполнитель умеет выполнять две команды, которым присвоены номера:
1. Прибавь 1.
2. Умножь на b.
(bb — натуральное число; b ≥ 2b≥2 ).
Первая команда увеличивает число на экране на 11, а вторая — умножает это число на bb. Программа для исполнителя составляется как последовательность номеров команд. Известно, что программа 1222112221 переводит число 33 в число 257257.
Определи значение bb.