В чем отличие system("chcp 1251>NULL"); и setlocale(LC_ALL, "Russian"); в с++

Это два разных способа наладить работу русских букв в консоли Windows.
system("chcp 1251>NULL");
Выполняет указанную команду ОС для изменяется кодировки консоли. В результате правильно работает ввод и вывод русских букв.
Это не работает в Windows 7, если выбран точечный шрифт в консоли.

setlocale(LC_ALL, "Russian");
Что-то настраивает в библиотеке stdlib, в результате чего она начинает выводить текст в кодировке консоли. Это одинаково работает независимо от строки в кавычках. Ввод русских букв продолжает работать неправильно.

Оба способа работают, только если Windows настроен на русский язык (язык для программ не поддерживающих Юникод). Современные программы должны работать независимо от этой настройки.