Пирс пирсинг однокоренные слова?

Получается, что нет. Корни разные. Этимология различна.

Рiercing - «прокол», от гл. pierce «пронзать», далее из франц. percer «пронзать, протыкать», далее из лат. pertusiare, из pertusus «дырявый», далее из pertundere «пробивать», далее из per «через» + tundere «бить; толочь», далее из праиндоевр..

Piers. Piers: брит. |pɪə| от англ. piers, мн. ч. от pier ‘столб, мол, пристань’, Портовое сооружение, род дамбы для причала судов с двух сторон.

Для навеивания: пляж в г. Борнмут. Викторианский Пирс на Южном Побережье Великобритании.