Алгебра и Геометрия. Как построить уравнение параболы? Подскажите пожалуйста.

Question

Алгебра и Геометрия. Как построить уравнение параболы? Подскажите пожалуйста.

Наталья Коршунова Ученик (81), закрыт 3 года назад

Answer 1

Параболка, симметричная отн-но оси Y, выглядит так:
y = a x^2 + b
Подставляем в уравнение координаты ваших точек:
3 = 0 + b
- 5 = 16 a + b
Из этих двух соотношений вытаскивайте значения для a и b.

Answer 2

Если парабола вида у=ax²+bx+c симметрична оси ординат, значит она описывается чётной функцией, b=0, а её вершина находится в точке с координатами (0;с). Абсциссе х=0 у параболы соответствует ордината 3, следовательно с=3. a·4²+3=-5 —> a=-1/2. Остаётся только построить график функции у = 3 - х²/2, у которой максимум находится в точке (0;3), а ветви направлены вниз.