Как найти число линейно независимых векторов системы?

Question

Как найти число линейно независимых векторов системы?

и и Знаток (302), закрыт 2 года назад

К примеру a1 = (1, −1, 0, 0), a2 = (0, 1, −1, 0), a3 = (1, 0, −1, 1), a4 = (0, 0, 0, 1), a5 =
= (3, −5, 2, −3).
Пытался погуглить, наткнулся только на то, что надо найти ранг матрицы. Ранг матрицы и есть ответ?

Answer 1

Да, ранг матрицы - максимальное число линейно независимых столбцов (строк).
Ранг можно вычислить с помощью элементарных преобразований (Гаусс) или методом окаймляющих миноров.
В данном случае первый метод сработает быстро, ранг =3.