Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

Составить уравнение гиперболы.

Марина Град Ученик (95), закрыт 3 года назад
Составить уравнение гиперболы, если известны её эксцентриситет e = sqrt(5), фокус (2;-3) и уравнение директрисы 2x-y+3=0.
Помогите, кто знает, как решить уравнение
Лучший ответ
Lorenzo Tehau Гуру (3681) 3 года назад
Ты уж определись, тебе надо СОСТАВИТЬ уравнение или РЕШИТЬ его?
Если составить, то надо расписать определение эксцентриситета:
расстояние от точки гиперболы до фокуса в sqrt(5) раз больше расстояния до директрисы.
sqrt ((x-2)^2 + (y+3)^2) = sqrt(5) * |2x-y+3| / sqrt(5)
Отсюда
x^2 + y^2 - 4x + 6y + 13 = 4x^2 + y^2 + 9 - 4xy + 12x - 6y
3x^2 - 4xy + 16x - 12y - 4 = 0
Остальные ответы
Похожие вопросы