В интервале (0;4) стационарными точками функции y=x^3 e^1-3x являются: а) 0;1 б) 0; 1; 2 в) 1 г) 0; 1; 4

Question

Sheza Знаток (250), закрыт 2 года назад

В интервале (0;4) стационарными точками функции y=x^3 e^1-3x являются:
а) 0;1 б) 0; 1; 2 в) 1 г) 0; 1; 4

Answer 1

Аksioma! Высший разум (135866) 2 года назад

y=x^3 e^(1-3x )

y' = 3x^2 e^(1-3x ) - 3x^3 e^(1-3x )= 3x^2 e^(1-3x ) ( 1 - x)

3x^2 e^(1-3x ) ( 1 - x)= 0

x=0, x= 1

а) 0;1- ответ

e^(1-3x )> 0 при любом x € R = > 3x^2 ( 1 - x)= 0 = >x1 =0, x2 = 1

aksioma), 0 нет :)