3г
Образовательный путь
+3Высшая математика, дифференциальные уравнения
При решении некоторых дифференциальных уравнений 1ого порядка, не являющихся уравнениями в полных дифференциалах в гдз частенько пользуются заменой вида: пусть y = tx, тогда y' = t'x + t, я не могу врубится как так получается, почему из y = tx следует y' = t'x + t. Кто знает поясните пожалуйста, желательно попонятней.
Вот пример задания, которое я решаю (фото, прошу прощения за перекрывающую зеленую надпись, но разглядеть можно эту самую подстановку)
По дате
По рейтингу
Потому что это t(x),а не просто абы какой t
Вспомни школьную формулу (u(x)*v(x))' = ...
t=t(x), поэтому (t*x)'=t'*x+t*x'=t'*x+t.
Эта замена делается в случае однородных уравнений, таких, которые сводятся к виду F(y`,y/x)=f(x)