Математики, приведите, пожалуйста, пример того, где в реальной жизни используется "интегральная формула Коши" ?

Question

Математики, приведите, пожалуйста, пример того, где в реальной жизни используется "интегральная формула Коши" ?

vitKOS Знаток (457), закрыт 2 года назад

Я частенько сталкиваюсь с темами из высшей математики (ТФКП в частности), реальное применение которых я вообще не понимаю. Порой кажется, что это всё просто какое-то математическое словоблудие, и совсем не понятно где в жизни может пригодиться какая-либо очередная формула или теорема. В ВУЗе всё это объясняется очень абстрактно, без объяснения того, где это применяется на практике. Как пример возьмём интегральную формулу Коши (как раз тема, которую я сейчас прохожу на ВУЗовском курсе по ТФКП) - где она используется на практике?

Answer 1

Петр Тарасов Высший разум (151489) 2 года назад

Она позволяет находить значение аналитической функции f(z) в любой точке z0, лежащей внутри области G, через её значение на границе этой области.

MartaПросветленный (30667) 2 года назад

Разве это не прекрасно?

Петр Тарасов Высший разум (151489) Марта, добрый день, это просто восхитительно! Спасибо, что оценили всю прелесть интегральной формулы Коши!

Answer 2

Вообще-то, вопрос к физикам. Но я попробую...

"Реального" применения формулы Коши нет. Она является одним из самых красивых и важных результатов ТФКП. А круг применений самой теории в физике довольно широк, к примеру в конформальной теории поля, в квантовой теории поля (КТП) (размерная регуляризация), ТФКП используют для решения краевых задач уравнения Лапласа. В КТП и теории струн дзета-регуляризация может пригодиться для придания смысла расходящимся суммам с помощью дзета-функции Римана.
И вообще, никто не знает, где всякие теории могут найти применение. К примеру, принцип работы КТ основан на математической проблеме: восстановления функции на плоскости по её интегралам вдоль всевозможных прямых. А это классическая задача, решённая Иоганном Радоном в 1917 году (!), а за разработку компьютерной томографии А. Кормак и Г. Хаунсфилд получили Нобелевскую премию только в 1979 году.

Так что не огорчайтесь, не зря всё это...:)