Помогите решить задачу по ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ
1. В ящике лежат 15 яблок, различающихся только цветом, причем из них 6 зеленых, 5 красных и 4 желтых. Из ящика берут наудачу 3 яблока. Вычислить вероятность того, что все 3 яблока :
а) зеленые;
б) красные;
в) желтые;
г) одного цвета.
2. Наудачу выбрано натуральное число, не превосходящее 100. Какова вероятность того, что выбранное число при делении на 8 дает в остатке 2?
Р1=С (из 6 по 3)*1/С (из 15 по 3)=0,027
Р2=С (из 5 по 3)*1/С (из 15 по 3)=0,014
Р3=С (из 4 по 3)*1/С (из 15 по 3)=0,005
Р4=Р1+Р2+Р3=0,046
Вероятность произведения зависимых событий:
P(A) = P(A1*А2*А3) = P(A1)*P(A2|A1)*P(A3|A1*A2) = (6/15)*(5/14)*(4/13)
P(Б) = (5/15)*(4/14)*(3/13)
P(B) = (4/15)*(3/14)*(2/13)
P(Г) = P(A)+P(Б) +P(B)
Вероятность записывается в обыкновенных дробях или в десятичных, но округление не допускается
2) Таких чисел 12. Это 2, 10, 18, ..98 (арифметическая прогрессия, первій член =2, разность = 8, последний член <100)
А натуральных чисел, не превышающих 100, существует 99
Р (S) = 12/99.
Если 2 не считать (так как целая часть равна 0), то Р (S) = 11/99 = 1/9
Чем больше яблок и выше число - тем больше вероятность того, чего мы хотим.
