Трехразрядный, четырехразрядный, пятиразрядный (и тд) двоичные коды.

Всё очень просто. Двоичный код может принимать значения 1 или 0 (каждый разряд, каждая единица). В электронике 1 - это есть ток, 0 - тока нет (та же лампочка или выключатель): замкнули контакт - ток пошел, лампочка горит, разомкнут контакт - ток не идёт, лампочка не горит.

Так вот: итого 2 значения. А разряды (количество единиц и нулей) - это степень. Иными словами - варианты (как кодовый замок) - чем больше разрядов, тем больше значений. Т. е. возьмём всего лишь 2 разряда: какие варианты могут быть в двоичном коде?

1) 0 0
2) 0 1
3) 1 0
4) 1 1

Верно? (представляем себе такую крутилку кодовую).

Т. е. 2^2 = 4 варианта. (иными словами 2 варианта и 2 крутилки.)

Теперь увеличиваем число крутилок до 3:

1) 0 0 0
2) 0 0 1
3) 0 1 0
4) 0 1 1
5) 1 0 0
6) 1 0 1
7) 1 1 0
8) 1 1 1

Видим, что у нас 8 вариантов стало. Т. е. 2 значения и 3 крутилки. 2^3=8.

Ну а далее (я, надеюсь, что дальше не надо писАть все возможные комбинации?) просто считаем: 2^4 = 16, 2^5 = 32, 2^6 = 64.