Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба, если все его рёбра увеличить в 4 раза?

256

S1(пов) = 6а^2

Новая площадь поверхности:

S2(пов) =6*(4a)^2 = 16 * 6a^2

S2(пов) /S1(пов) = (16*6a^2)/6a^2 = 16

В 16 раз.

Сам подумай. Площадь Куба - это сторона умножить на сторону. Есть куб со стороной 2, значит площадь 2х2 = 4. увеличь сторону в 4 раза и посчитай опять - 8х8 = 64. Во сколько раз увеличилась площадь куба?

При изменении линейных размеров тела в a раз площадь его поверхности изменяется в a^2 раз, а объем - в a^3 раз.

У тебя есть теоремка об этом в теме "подобие". И совершенно наплевать, сколько у куба граней и чему равна площадь грани с ребром "a". У сферы, например, граней вообще нет, нельзя ж быть таким трудоголиком-придурком, чтоб для каждого тела отдельное решение задачи писать.

4^2 = 16