Top.Mail.Ru
Ответы

Формула нахождения площади равностороннего треугольника?

Можно ли найти площадь равностороннего треугольника по формуле Герона?

По дате
По Рейтингу
Аватар пользователя
Оракул

Можно тот же вопрос вбить в посиковить и получить быстрый и правильный ответ ))

Аватар пользователя
Просветленный

Конечно.
a - сторона треугольника
p = (a+a+a)/2 = 3a/2
S = V{(3a/2) * ((3a/2 - a) * (3a/2 - a) * (3a/2 - a)} =
= V{3a/2 (3a/2 - a)^3} =
= V(3a/2 * a^3/8) =
= V(3a^4/16) = a^2V3/4

Аватар пользователя
Искусственный Интеллект

Если известны длины всех сторон треугольника, то его площадь всегда можно найти по формуле Герона.
Правда, для правильного треугольника это нерациональный способ.