Оплачивал по нормативу, при переходе на счетчики сделали перерасчет с оплатой того же объема воды

Покажите поставщику ресурса ( что там у вас было: вода, газ?) оплаченные за спорный период квитанции.
Поставщик ресурса мог сделать проверку правильности начисления по нормативам. Для этого берутся даты последней оплаты по счётчикам, вычисляется, нет ли по этой дате задолженности за тот период, что вы платили по счётчикам. Если есть, то определяется сумма задолженности. Это раз. Теперь основной проверочный расчёт: норматив с повышающим коэффициентом, умноженный на количество проживающих/зарегистрированных людей. И так по каждому месяцу оплаты по нормативам. Устанавливается разница между положенной по нормативу оплатой и фактическим поступлением сумм. Если есть разница, то её устанавливают. Это два. Затем раз прибавляют к два и выставляют счёт на доплату. Какие у вас сейчас показания - поставщика услуг никак не должно интересовать. Счётчики выбыли из учёта как не прошедшие поверку или замену ещё тогда, когда вас перевели на нормативную оплату. Сейчас они являются украшением вашей квартиры, показания которых не имеют никакого значения вообще. Снимите их и спрячьте, если у вас там астрономические цифры. Их и не было...)))
После того, как вам установят новые счётчики, составят акт на установку, паспорт счётчика вместе с актом попадёт к поставщику услуг, вот тогда с даты установки и будут вам начислять расход и оплату по новым счётчикам. А пока вы будете продолжать платить по нормативу на каждого проживающего/ прописанного в квартире.
Вы имеете право и обязанность потребовать от поставщика ресурса подробный счёт-расчёт за период оплаты по нормативу. Там должны быть столбцы вида услуги, норматива, коэффициента численности людей, начисленной за период суммы, поступившей к оплате суммы, разница к оплате или возврату. Вниз строки по месяцам. И итог. Тогда вам будет всё понятно. Напишите по этому поводу заявление (претензию). Вам должны ответить в течение месяца.