Можно ли в приложении Яндекс такси или у оператора попросить или назначить водителя женщину?

Попроси.
Можно. Не сомневайся.
Вопрос в другом - Будет ли на текущий момент?

Как заказать такси с женщиной за рулем? О том, что Вы хотите видеть в качестве водителя заказанного автомобиля женщину, сообщите диспетчеру во время самого заказа. Можно также указать эту особенность при оформлении заказа через официальный сайт или приложении в примечании, а также выбрать класс автомобиля.

Можно в такси просить и водителя -Леди и кресла детские. И пенсионерам-скидки. Лично вызывала.

на самом деле точно неизвестно. Ведь часто диспетчеры это либо бабки на пенсии, либо студентки. Они только раздают заказы, а кто там по факту за рулём и есть ли женщины в автопарке они могут и не знать. Может даже случится так, что в вашем городе женщин таксисток нет. Поскольку женщина таксистка это экзотика всё же, то скорее приедет либо уже старушка на пенсии, либо жена мойдодыра, такая же кривоногая. Ведь в таксистки идут не от хорошей жизни. Ты не гляди на Олю таксистку известную блогершу так по бизнесу уже давно катает, и чтобы её вызвать надо быть готовым к хорошему похудению кошелька ибо там каждый километр в несколько сотен выходит. Но она себе цену знает. И второй вопрос для каких целей её вызывать. Если хочется такой экзотики эстетики, что мол меня везёт красивая девушка это только при условии, что денег так много у тебя, что сам Басков стоит возле выключателя у тебя дома и включает свет, а А Максим Галкин выключает. Тут без проблем можно купить машину, нанять себе красивую девушку в водители а по другому ни как. Увы наши мечты иногда бывают несбыточны из за нехватки финансов, поэтому надо просто вздохнуть, махнуть рукой и ехать с тем кто приедет.

Можно. В приложении - написать в комментарии к заказу. Оператору - озвучить пожелание ртом. Но есть вероятность, что придётся очень долго ждать машину.
Мы тут как-то пытались вызвать такси на дачу, на заказ все время назначали узбеков, которые не понимали, как к нам проехать, а объяснить им не представлялось возможным, так как по-русски они не понимали и не говорили. Написали в комментарии "только русскоговорящий водитель". И все. Машин вообще не было.

Можно

тогда и водителям такое же право... выбирать пассажира не внешнему виду...

проще позвонить соседке.

В приложении Яндекс GO такой функции нет. Но, при назначении машины вы может увидеть кто водитель и отменить заказ.

Вроде можно.
Кстати, вот тут партнёр яндекс такси - parkin-partner.ru/