Можно ли устроиться курьером Яндекс Еда без самозанятости?

Вот как раз с самозанятостью-то и нельзя.

Они предпочитают сотрудничать с самозанятыми, чтобы не платить взносы в фонды. Соответственно, можно-то оно можно, хоть по трудовому договору, но им это не нужно.