Мера Лебега(найти меру чисел)

Мера множества чисел, у которых цифра 3 встречается впервые в k-й позиции, равна (9/10)^(k-1) * 1/10 (распределение Бернулли). Если все такие множества объединить, то в силу сигма-аддитивности мера Лебега объединения равна сумме геометрической прогрессии = 1. А мера дополнения, т. е. множества без троек, равна нулю.
Далее. Если конечное число троек, пусть n - позиция последней 3. После нее нет ни одной, и множество таких чисел, как я выяснил, нуль. А если такие множества для всех n просуммировать, то опять из-за сигма-аддитивности получится множество меры нуль.