Рапорт, отчёт в чем разница и для чего их пишут после расследования?

Разница очень велика. Отчет содержит лишь информацию о про деланной работе, потраченных ресурсах и так далее. Рапорт же должен содержать по мимо информации ещё и предложения-прошения. Которые рассматриваються выше стоящим начальством и удовлетворяются либо нет.
Пишутся они после расследования лишь для того что бы начальство было кратко ознакомлено с делом. А рапорт, по мимо информационной выдержки, преследует получения предложений по улучшению дальнейшей работы.
Хотя зачастую рапорта пишутся за место отчетов (сообщений). И носят лишь информационный характер.