Сечение конуса, проходящее через его вершину, образует с плоскостью основания угол бетта и отсекает от окружности

основания дугу альфа. Высота конуса равна H. Найдите площадь сечения.

Только авторизированные пользователи могут оставлять свои ответы

Дата

Популярность

nika_4029

Новичок

16лет

Решение:
Сечением является равнобедренный треугольник ABS с высотой SК=ОS/sin b=Н/sin b.
О- центр основания, ОК перпендикулярно АВ.
OК=H*ctg b,
так как величина центрального угла равна величине дуги на которую он опирается, то угол АОВ= а, т. е. угол АOH=a/2
AК= OК*tg (a/2)=H*ctg b*tg (a/2)
S=AК*SК=H^2*cos b/sin^2(b)* tg(a/2)