Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиПоискОблакоComboВсе проекты

Помогите пожалуйста решить задачу по теории вероятности

Оля Казакова Ученик (123), закрыт 12 лет назад
В каждой из трёх урн содержится 6 чёрных и 4 белых шара.Из первой урны наудачу извлечён один шар и переложен во вторую урну,после чего из второй урны наудачу извлечён один шар и переложен в третью урну.Найти вероятность того,что шар наудачу извлечённый из третьей урны окажется белым.
Лучший ответ
Kaa Гений (56444) 12 лет назад
В = вероятность
1. В, что во вторую урну положили белый шар - 0,4, черный - 0,6. Т. е. во второй урне из 11 шаров с В. 0,4 - 5 белых шаров, и с В. 0,6 - 4 белых шара
2. В. достать из второй урны белый шар = 0,4*5/11+0,6*4/11=4,4/11=0,4
3. Как видно, от перекладывания шара из первой урны, В. достать белый шар из второй урны не изменилась.
Очевидно при втором перекладывании В. тоже не изменится, т. е. будет равна 0,4*5/11+0,6*4/11=4,4/11=0,4
Остальные ответы
bee free Знаток (312) 12 лет назад
Посчитал Где то 25.76%
Safronov Constantine Мастер (1521) 12 лет назад
Исходы которые нас устраивают:

белый белый белый

(4/10)*(5/11)*(5/11)

во втором и третьем множителях знаменатели одинадцать, посклольку мы перекладываем шарик, и шариков становится больше (во второй и третьей корзинах)
во втором и третьем множителях числитель пять, поскольку перекладывали белые шарики (в остальных случаях аналогично, только с поправкой на цвет шарика)

белый черный белый

(4/10)*(7/11)*(4/11)

черный белый белый

(6/10)*(4/11)*(5/11)

черный черный белый

(6/10)*(7/11)*(4/11)

Эти четыре вероятности складываем, получаем ответ =)
Юрик Высший разум (117680) 12 лет назад
Гипотезы:
Н1 {из 3-й урны извлечён шар, принадлежащий 3-й урне};
Н2 {из 3-й урны извлечён шар, принадлежащий 2-й урне};
Н3 {из 3-й урны извлечён шар, принадлежащий 1-й урне};

P(H1)= (6+4)/(6+4+1)=10/11;
P(H2)=(1/11)•(10/20)=1/22; (чужой шар и из 2-й урны) ;
P(H3)=(1/11)•(10/20)=1/22;
Событие А {вынули белый шар}.
P(A|H1)=P(A|H2)= P(A|H3)=4/10;
По формуле полной вероятности имеем
Р (А) = Р (Н1)•P(A|H1)+ Р (Н2)•P(A|H2)+ Р (Н3)•P(A|H3)=
=0,4•(10/11+1/22+1/22)=0,4.
саша артюхин Мастер (1814) 12 лет назад
Изымается шар. Имеем во 2-ой урне в-сть: 0.4х0.4=0.16 . ,0.6х0.6=0.36.В пересчете на проценты получаем 1.6+3.6=5.2 Белые 1.6/5.2=30.769% это во 2-ой корзине. В 3-ей: Белые 0.3077х0.4=0.123., Черные (1-0.3077)х0.6=0.4154 .Итак, 0.123+0.4154=0.5384 Искомая в-ть 0.123/0.5384=22.84%...
ПС Я не математик, поэтому извиняйте за сумбур в измышлениях..
Похожие вопросы