Можно ли хранить пластиковые карты вместе с телефоном?

Можно.
Магнитную полосу уже давно никто не использует. Но даже и ее размагнитить - нужно ОЧЕНЬ постараться, это не каждому под силу. А используют - чип. Который к магнитным полям никакого отношения не имеет, и ПЛЕВАЛ на них.
Кроме того, телефон - это ни разу не магнит.
Все эти суеверия проистекают от повального невежества граждан. От разрухи в системе образования. Все, что "не видно глазами", в невежественной среде всегда обрастает байками и суевериями. Если ты скажешь кому-нибудь, что телефон, ориентированный по направлению "восток-запад", особенно сильно влияет на "мозговые волны" - у тебя сразу нарисуется целый миллион адептов. Суеверия - большая сила во времена повального невежества.