Как правильно - взять под опЕку или под опЁку?

А словари на что?

Орфографический словарь
опЕка, -и

Толково-словообразовательный
опЕка ж.
1. Организуемая и контролируемая государством защита личности недееспособных (малолетних, душевнобольных и т. п.) , попечение об их правах, воспитании, имуществе и т. п. // Контролируемое государством наблюдение за имуществом недееспособных граждан.
2. разг. Лица или учреждения, на которые возложена опека (1); опекуны.
3. Попечение о ком-л. , чем-л. ; надзор.

Русское словесное ударение
опEка [не опёка]