PHP Смогу ли я получить исходный код станицы, с помощью file_get_contents()?

В функцию пойдет значение этой переменной, и результат будет тот же, как если бы вы вместо переменной записали адрес в кавычках.

Полагаю, при обращении на другой сайт по протоколу http вы получите не его исходники, а то, что вам выдаст тамошний сервер. Если на нем работает php, то вместо PHP-исходников вы получите результат их работы — HTML-страничку.

а что-то поменяется?

это:
$var = "https://mail.ru";
$res = file_get_contents($var);

то же самое, что это:
$res = file_get_contents("https://mail.ru");

php обрабатывается на стороне сервера и возвращает клиенту уже результат выполнения скрипта, т. е. html, css и js код это единственное, что ты можешь получить, т. к. это выполняется на стороне клиента (у тебя на устройстве в песочнице браузера).

есть способы получать код, например, через SQL-инъекцию (если у пользователя, под которым ты выполняешь запросы, достаточно прав) либо другие уязвимости, но это уже относится к хакингу или ИБ (смотря в каких целях используешь эти знания), да и доступные в паблике уязвимости сейчас нигде не работают кроме как на нубо-сайтах

в общем то для этого язык программирования и нужен чтобы данные можно было подставлять с помощью переменных