Как найти определить предел lim→ + ∞ a_n последовательности (a_n), заданной рекуррентным уравнением

Получились только первые 2 пункта

Найдём явную формулу a_n (не рекуррентную) (решала при помощи статьи "Общий член рекуррентной последовательности" с сайта Yagubov.ru)

1)
Составим характеристическое уравнение. Это будет r^(n+2) -2r^(n+1)-3r^n = 0;
Чуть упрощаем и получаем: r^2 - 2r -3 = 0; Отсюда получаем 2 корня этого уравнения: -1 и 3. Тогда общей формулой будет a_n = C1 * (-1)^(n-1) + C2 * 3^(n-1)
Найдём коэффициенты C1 и C2.
a0 = 1 = -C1 + C2 / 3
a1 = -5 = C1 + C2
Получаем C1 = -2, C2 = -3. Тогда a_n = 2 * (-1)^n - 3^n

Теперь ищем предел. (-1)^n - ограниченная, -3^n стремится к -бесконечности
Ответ: -бесконечность.

2)
Характеристич. уравнение: r^2 + 2r + 1 = 0; Отсюда r = -1 (кратность 2). Тогда общая формула: a_n = C1 * (-1)^(n-1) + C2 * n * (-1)^(n-1)
Найдём коэффициенты:
0 = -C1
5 = C1 + C2
C1 = 0; C2 = 5; a_n = 5n*(-1)^(n-1)

Тогда предела нет, тк n стремится к +бесконечности, а (-1)^(n-1) постоянно меняет знак

3) Тут, у меня не очень получилось ((

Характеристич. уравнение: 9r^3 = 15r^2 - 5r - 1
Корни: r1 = 1; r2,3 = (1 +- корень из 2)/3
Общая формула: a_n = C1*r1^(n-1) + C2*r2^(n-1) + C3*r3^(n-1), то есть a_n = C1 + C2*r2^(n-1) + C3*r3^(n-1)
Ищем коэффициенты.