Чем конденсаторный микрофон отличается от электретного конденсаторного и какой из них лучше?

Принципом действия.
На конденсаторный подаётся заряд от внешнего источника.
Электретный имеет собственный заряд.
В целом - конденсаторные считаются качественнее электретных, но технологии не стоят на месте, и давно уже есть профессиональные рекордеры с электретными микрофонами.

Электретный микрофон, как правило, имеет встроенный усилитель на полевом транзисторе, и по этой причине имеет больший уровень сигнала на выходе.

Конденсаторный лучше. Электретный заряд со времененем разрушается и теряет равномерность распределения, в результате портится диаграмма направленности, снижается чувствительность и увеличивается шум. Да даже новые электретные микрофоны в основном шумят больше чем конденсаторные. Но конденсаторные требуют фантомное питание, обычно 48 вольт, поэтому не так просто сделать например USB конденсаторный микрофон, ибо преобразователь с 5 на 48 вольт будет давать наводки на усилитель.
Необходимость фантомного питания 48 вольт ещё не говорит о том, что микрофон конденсаторный, это питание может использоваться для усилителя а капсюль электретный.
Ну и ещё немного поправлю Дмитрия - встроенный усилитель имеют и конденсаторные и электретные микрофоны, без них не согласовать огромное сопротивление капсюлей с передачей сигнала по кабелю на звуковую карту.

1. И тот и другой используют изменение ёмкости конденсатора при колебаниях электродов, вызванных звуковыми волнами.
2. Для обеспечения их работы этот конденсатор должен быть поляризован, то есть к нему должно быть приложено достаточно высокое постоянное напряжение - в разумных пределах конечно.
3. Изначально, в конденсаторных микрофонах ( https://ru.wikipedia.org/wiki/Конденсаторный_микрофон ) в качестве диэлектрика служил воздух, а напряжение поляризации создавалось специальным внешним источником.
4. В электретных микрофонах ( https://ru.wikipedia.org/wiki/Электретный_микрофон ) в качестве источника напряжения поляризации и, одновременно, неподвижной обкладки используется диэлектрик-электрет ( https://ru.wikipedia.org/wiki/Электреты ).
5. Конденсаторные микрофоны изначально более дороги и ориентированы на рынок качественной звукозаписи, но такие hi-end студийные устройства мало подходят для использования в полевых условиях.
6. Низкая базовая цена электретных микрофонов привела к тому, что они типично ориентированы на массовый рынок бытовой техники, имеют более низкую временную стабильность, меньшие габариты и массу и обеспечивают менее качественный звук.
7. На практике сложилась тенденция к тому, что конденсаторные микрофоны - имеют большую диафрагму (часто - позолоченную), дороже и лучше, а электретные - дешевле и хуже. Однако это не означает, что нельзя сделать "плохой" конденсаторный микрофон и "хороший" электретный: если конденсаторный и электретный микрофон имеют одинаковую цену, то электретный может оказаться даже лучше.

Так что, не зная что, как и где вы собрались записывать, ответить на вопрос "лучше-хуже" нельзя - нужна конкретика.

Конденсаторный студийный микрофон:
…