Абсолютно упругое столкновение
Два шара разной массы висят на нитях одинаковой длины. Один из шаров (более легкий) отводят в сторону и отпускают. Шары сталкиваются абсолютно упруго. Справедливо ли утверждение, что кинетическая энергия лёгкого шарика после удара делится ровно пополам между легким и тяжелым?
mv0=mvx*Mu
mv0^2=Mu^2+mvx^2 -> m*(v0^2-vx^2)=Mu^2; m*(v0-vx)=Mu -> делим одно на другое (1 на 2): v0+vx=u -> mv0=mvx*Mv0+Mvx -> mv0=vx*(m+M)+Mv0 -> v0*(m-M)=vx*(m+M); vx=(v0*(m-M))/(m+M). Видим, что vx<0, т.е. скорость шара после соударения направлена влево (что логично). Таким образом, энергия шара изначально была mv0^2/2, а стала: m*vx^2/2. Аналогично можно найти скорость шара u после соударения. Начальная энергия шара массой M равна 0. После соударения: M*u^2/2. Нужно проверить выражение: Ek2/Ek1=1 (т.е. энергия шара массой M и шара массой m должны быть равны). Если такого не будет, то утверждение неверно! Удачи.