Чем высшая математика отличается от школьной?

Математика в ВУЗе заметно отличается от школьной математики. Не зря она называется Высшей математикой. Однако очень многое зависит от ВУЗа. Если ВУЗ гуманитарный - то математика преподается там весьма поверхностно, как говорится, галопом по европам. Толком изучить Высшую математику в гуманитарном ВУЗе невозможно. Математика в техническом ВУЗе также может заметно отличаться, в зависимости от специализации ВУЗа. Хоть она изучается и более углубленно, но во многих институтах изучаются не все разделы математики, а те что изучаются даются в сокращенном виде. Наиболее глубокий и полный курс Высшей математики дается только на математических и физико-математических факультетах университетов и некоторых институтов.
Если Вы хотите посвятить себя математике - надо поступать на механико-математический факультет МГУ, ЛГУ и др. университетов. Несколько легче уровень изучения математики на физических факультетах универститетов и институтов. Это и понятно - математика это язык, на котором разговаривает физика. Но физика не занимается чистой математикой - ей нужна математика как инструмент для изучения законов природы.
По поводу сложности - математика насквозь пронизана логикой. Если Вы дружите с логикой - у Вас не будет проблем с математикой. Ее нельза выучить - можно только понять. Тем не менее, очень многое в математике зависит от тренировки! Чтобы научиться без проблем брать производные, даже если Вас только что подняли с постели посреди ночи надо всего-лишь решить 1000 примеров на производные. То же самое относится и к интегралам. Эти действия для Высшей математики, также как и для физики являются рутинными, своего рода языком. Их надо отрабатывать, как приемы какой-нибудь борьбы, пока сами руки без участия головы не начнут делать эти действия.
Так что математика не такая уж страшная наука, но требует упорной работы. Но поняв ее логику и выучив этот язык, Вы увидите ее красоту!