Для последовательного контура были заданы: R, L, C. Из них была получена резонансная частота по формуле: f_рез=1/(2π√LC) Затем определили волновое сопротивление: ρ=√(L/C) Добротность контура: Q=ρ/R Полосу пропускания: ∆f=f_рез/Q
Далее я строил графики АЧХ и ФЧХ входного комплексного сопротивления последовательного контура. Теперь он хочет, чтобы по значениям полученных величин f_рез,Q,∆f я построил АЧХ и ФЧХ входной комплексной проводимости параллельного контура, но по принципу дуальности. Он сказал, что из полученных величин f_рез,Q,∆f были построены графики АЧХ и ФЧХ для входной проводимости параллельного колебательного контура.
Сначала, он сказал, что идея состоит в том, чтобы заменить R на G, и величины L на C соответственно. Это вообще возможно? Есть какие-то формулы связи для таких манипуляций? Построить график АЧХ и ФЧХ для комплексной функции можно в MathCad, это не проблема.
Проблема в том, как получить новые параметры, т.е. G, L и C для параллельного колебательного контура. Т.е. Параметры должны быть новые, а избирательные свойства нужно оставить из задачи с последовательным контуром.
Дополнен 2 года назад
В учебнике по ТОЭ (автор АТАБЕКОВ) нашел интересный параграф. Если бы я смог как-то определить этот коэффициент пропорциональности, наверное бы все получилось. Или это очень наивно?)
Вам не приходило в голову, что вся эта дуальность имеет место ПРИ ФИКСИРОВАННОЙ частоте? АЧХ параллельного RLC-контура НЕ ЭКВИВАЛЕНТНА АЧХ/ФЧХ последовательного контура. На то и есть АЧХ/ФЧХ - это по сути - портрет динамической системы, туды вашу в скворешницу! Что это за новый призыв преподов после КМБ? Танки, чтоль, на Резиновск наступают так густо, что преподов по ТОЭ на фронт призвали, вместо них мастаков из ПТУ набрали?
Если это важно, то препод девушка-аспирантка, которая проходит практику уже второй год. В прошлом году она таких заданий не давала. Это удалось выяснить. В этом году она что-то изменила в своих планах на эту дисциплину. Про отношение к призыву и КМБ не понятно. Хотя теперь в вузе долги после прошедшей сесии можно сдать в течение двух месяцев. А хвостов за какие-то предыдущие семестры недопустимо иметь. И как вы угадали в апреле у нас из потока около 120 человек отвалилось примерно 50. Там практически одни парни.
Про задание: конечно думал,что на одной частоте. Ведь резонансная частота для обоих контуров определяется формулой Томпсона f_рез=1/(2π√LC). Можно ли в таком случае просто заменить L на C' и C на L' ? Но тогда вопрос в том как соотнести G и R ? Ведь нельзя просто принять G=1/R.
Илья
Высший разум
(378569)
Вали оттуда... В Комсомольске-на-Амуре - и то лучше ТОЭ преподают.
Одним словом у меня все получилось. Буду ей показывать, правда она у нас считает, что это не верно. Но сама сказала,что пока еще в этом вопросе плавает. И мы ей должны помочь. Может быть у нее диссертация с этим связана, не знаю. Её главный понт в том, что мы неправильно понимаем дуальность. И например,если в последовательном контуре было R=5 Ом, то в полностью дуальной схеме R Должно быть порядком 1690 Ом. Правда она это как-то считала так: брала добротность из последовательного контура, а R для параллельного выражала тоже через формулы для последовательного контура. Мне кажется она явно тупит...
Илья
Высший разум
(378569)
Не может у неё дисер быть связан с такой примитивщиной, и проблема Ваша - блуждание в трёх соснах.
У параллельной RLC: y=1/R+j(wC-1/wL)
У последовательной RLC: y=1/z=1/(R+j(wL-1/wC))
Остальное всё - от лукавого.
R, L, C. Из них была получена резонансная частота по формуле: f_рез=1/(2π√LC)
Затем определили волновое сопротивление: ρ=√(L/C)
Добротность контура: Q=ρ/R
Полосу пропускания: ∆f=f_рез/Q
Далее я строил графики АЧХ и ФЧХ входного комплексного сопротивления последовательного контура. Теперь он хочет, чтобы по значениям полученных величин f_рез,Q,∆f я построил АЧХ и ФЧХ входной комплексной проводимости параллельного контура, но по принципу дуальности. Он сказал, что из полученных величин f_рез,Q,∆f были построены графики АЧХ и ФЧХ для входной проводимости параллельного колебательного контура.
Сначала, он сказал, что идея состоит в том, чтобы заменить R на G, и величины L на C соответственно. Это вообще возможно? Есть какие-то формулы связи для таких манипуляций?
Построить график АЧХ и ФЧХ для комплексной функции можно в MathCad, это не проблема.
Проблема в том, как получить новые параметры, т.е. G, L и C для параллельного колебательного контура. Т.е. Параметры должны быть новые, а избирательные свойства нужно оставить из задачи с последовательным контуром.