Определить максимальную скорость движения груза при гармонических колебаниях пружинного маятника.

Question

Определить максимальную скорость движения груза при гармонических колебаниях пружинного маятника.

Shiawase Ученик (190), на голосовании 2 года назад

Два маятника:
пружинный, представляющий собой груз массой m1, подвешенный на невесомой пружине с коэффициентом упругости K,
и физический - однородный тонкий стержень длиной l и массой. Ось качения физического маятника горизонтальна и проходит на расстоянии x от верхнего конца стержня, к нижнему концу которого прикреплён точечный груз массой m3. Определить максимальную скорость движения груза при гармонических колебаниях пружинного маятника, если амплитуда его колебаний
A=2,0 см;
k=6,0×10^2 Н/м;
m1=0,30 кг.

Answer 1

x=A*cos(w*t)
w=(k/m1)^1/2
v=dx/dt=-A*w*sin(w*t)=A*w*cos(w*t + pi/2)
IVI=IVмакс.I. при sin(w*t)=+-1, т.е. при w*t =(2n-1)*(pi/2)
n=1,2,3, ...
При этом вектор скорости либо совпадает по направлению с направлением оси Х, либо направлен противоположно ему..
Vmax=0,02*(600/0,3)^1/2=0,89 м/с