Высота прямоугольного треугольника проведенная к гипотенузе равна 12 см. Может ли гипотенуза иметь длину 20 см?

Квадрат высоты, проведенной к гипотенузе, равен произведению отрезков, на которые эта высота разбила гипотенузу.

Пусть гипотенуза 20 см, тогда один отрезок х см, другой отрезок (20 - х ) см

12^2 = x(20-x)
x^2 - 20x +144 = 0
Попробуй решить, дискриминант = - 176, корни не вещественные

Ответ: нет, не может

Нет, не может. Медиана, проведенная к гипотенузе1 равна половине гипотенузы1 и является гипотенузой2 прямоугольного треугольника, образованного высотой и медианой первоначального треугольника. Если высота равна 12, то медиана должна быть больше 12 и гипотенуза 1 больше 24.