Вправе ли работадатель требовать официантов отчитываться о сумме полученных чаевых?

Если это прописано в контракте

В ваш карман нагло лезут, а вы будете стоять и смотреть?

Зависит от правил заведения. Во многих местах принято складывать чаевые в общую кучу и потом делить между всей сменой, включая поваров, посудниц и тд. Не нравится - ищите место, где нет такого правила.