Гриб постоянно двигается или только когда растёт?

Всегда

Когда растет. Грибы не могут двигаться, поэтому они производят споры, похожие на семена. Споры переносятся на ветру или в воде, на животных или одежде и находят новое место для роста, в котором есть все необходимое. Если они не могут найти его, они просто впадают в спячку - они спят, пока не появится нужное место!

Если бы он постояянно двигался то сбежал бы от тебя

А ты спроси у него

Смотря какой - вообще-то, грибы растут, стоя на месте.

Мицелии пускает. Жуки погибают.

Гриб не растет, (он под землей - мицелий) - увеличивается плодовое тело

Постоянно! Они убегают от грибников, а их нынче развелось немеряно. Вот грибы и бегают...