Вопрос для любителей посчитать:

Теоритически можно подсчитать статичтическими методами.
Например можно довольно точно подсчитать карасей в пруду.
Решение:
1. Сначала нужно поймать и пометить некоторое количество рыбы (допустим, 1000 штук) .
2. Теперь необходимо выпустить помеченную рыбу обратно, и подождать, пока рыба достаточно равномерно распределится по всему пруду.
3. Затем нужно повторно выловить 1000 рыб и посчитать, сколько из них оказалось помеченными. В нашем случае мы поймали 50 помеченных из 1000 рыб.
4. Всё! У нас достаточно данных для оценки размера популяции. Поскольку 5% из пойманных оказались помеченными, а всего помеченных было 1000, то популяция составляет 20000 рыб (а 5% из них – это как раз 1000).
Расчет доверительного интервала
Однако праздновать победу пока рано. Поскольку мы не считали рыбу поголовно, то рассчитанное значение (20000 рыб) – это не точная оценка. Реальная цифра может быть как больше, так и меньше. Для того, чтобы наши результаты можно было применять на практике, необходимо определить, в каких пределах может на самом деле оказаться размер популяции.
В нашем случае вероятность поймать помеченную рыбу распределена по биномиальному закону. Поэтому нам необходимо рассчитать вариацию именно для него. При этом поскольку мы вылавливаем достаточно большое количество рыбы (1000 штук) , то для оценки интервала мы можем приблизить исследуемый бином удобным для расчетов нормальным распределением.
Для определения границ интервала воспользуемся формулой:

где z – коэффициент для требуемого уровня доверительной вероятности, а s – дисперсия выборки.
Рассчитаем дисперсию выборки s:

Теперь определим необходимую доверительную вероятность. Для большинства бизнес-задач 90% достоверности будет вполне достаточно. Поскольку мы приближаем наше распределение нормальным, то параметр z для 90% доверительной вероятности будет равен 1.645.
Таким образом:

Это значит, что 5% меченных рыб (0.05) следует расшить до +/- расчитанного интервала (0.011). И тогда с 90% вероятностью мы можем утверждать, что пойманные нами меченные рыбы составляют от 3.9 до 6.1% популяции. А значит вся популяция находится в пределах от 16393 до 25641 рыб.

С птицами аналогично.