Arseny Deyver, Значит, нос похож на крючок, как крючок. Сущ. в творительном падеже часто используются как сравнения.Вот и у Пушкина:
Под голубыми небесами ВЕЛИКОЛЕПНЫМИ КОВРАМИ,блестя на солнце,снег лежит... То есть снег лежит,как великолепные ковры.