Почему некоторые ставят себе номер автомобиля А(трёхзначное число)УЕ?

ХЗ

Потому что таков формат автономера.
Сами эти буквы не означают ровным счётом ничего.

что мне подсказывает - ДЦП головного мозга

Это не телефонный номер, что бы его выбирать. Какая серия идёт- ту и выдадут

Номера выдаются по порядку согласно буквенно-цифровому коду.

Если есть лишние деньги, почему не выбрать номер какой хочется

Можешь комбинировать любые три буквы и такие номера есть, а выдают их по порядку в упаковке, но за деньги могут и подобрать специально.

Какие попались, такие и ставят. Эти буквы ничего не значат