Задача на логику из егэ по базовой математике, помогите пожалуйста

Question

Задача на логику из егэ по базовой математике, помогите пожалуйста

Оксана Болдырева Ученик (76), на голосовании 2 года назад

Список заданий викторины состоял из 50 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 9 очков, за неправильный ответ с него списывали 13 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший 255 очков, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся?

Answer 1

Взять количество очков, вычесть из него 13, проверить делится ли ответ на 9.
Не делится, значит вычитаем из 255 -- 26, проверяем делимость.
Снова не канает, вычитаем 39, получаем 216. Вот это делится нацело на 9, получается 24.

Все, значит было 24 верных ответа, 3 ошибки, а остальное, то есть еще 24 -- нули, без ответа. Вот и все.

Answer 2

Если он ошибся один раз, то за верные ответы он получил 255+13=268, что невозможно, т.к. не делится на 9.
Если ошибся два раза, то за верные ответы 255+26=281... опять не делится(
Если ошибся 3 раза, то 255+39=... и так далее.
При 6 ошибках получаем 333 за правильные, 333:9=37 верных ответов.
Это единственно возможная ситуация, т.к. следующее число, кратное 9, мы получим только при 15 ошибках, это будет 450, что противоречит условию задачи.