Вопрос физикам. Нужно рассчитать давление в "летающей" душевой лейке.
Помню, как однажды, пока я стоял в ванной, я случайно отпустил душевую лейку, но она не упала, напротив - зафиксировалась в том положении, в котором я ее оставил. В тот момент я сразу захотел исследовать это явление с научной стороны. Я задался вопросом: "Какое тогда давление в душевой лейке, если она способна компенсировать свою силу тяжести?"
Но мне не хватает знаний для проведения расчетов. Все, до чего я дошел, это
1 . F тяж = F воды, т.к. лейка находится в неподвижном состоянии, следовательно две силы компенсируют друг друга (Здесь и дальше я буду обозначать силу, которая толкает душевую лейку, силой воды)
2 . Дальше для нахождения давления я использовал формулу давления твердых тел p=F/S
p = F воды/S кол-ва отверстий в лейке
3 . т.к. F тяж = F воды = mg, p = mg/S кол-ва отверстий в лейке
4. Площадь одного отверстия в лейке я посчитал по формуле пr^2
5. Общее кол-во отверстий в лейке я обозначил буквой N, тогда получается окончательный вариант
p = mg/Nпr^2
Это правильно? Если нет - напишите, пожалуйста, правильный вариант
Ваш пример - типичный случай реактивного движения. Решать надо на основе закона сохранения импульса и второго закона Ньютона в импульсной форме.
Допустим, расход воды в лейке равен литр, то есть, 1 килограмм в секунду, а весит она вместе с водой 1 килограмм-сила, то есть, 10 ньютон. Отсюда скорость струи в лейке должна быть равна 10*1 = 10 метров в секунду. Отсюда же суммарная площадь отверстий в лейке равна 1 квадратному дециметру, поделённому на 10 = 10 квадратных сантиметров.
Отсюда в идеале давление воды в лейке равно 1кг/10 = 0,1 атмосферы. Но реально, с учётом потерь, будет раза в два больше, то есть 0,2 атмосферы (2 метра водного столба)
Нравятся пытливые умы.
G= dP/dt= d(mv)/dt= vdm/dt= vQ= v*ρSv= Sρv^2 (1)
v= мю*sqrt(2Δp/ρ) (2)
Решая совместно (1) и (2), получаем:
Δp= G/(2мю^2*S) (в паскалях) (3)
G - вес лейки, полной воды, Н
S - суммарная площадь отверстий лейки, м^2
мю ~ 0,65 - коэффициент расхода