Ваш котик умеет "втираться" в доверие? Как он это делает?

-

ну они обычно мурлыкают и труца

Еще как)))
Он из всех буквально "веревки вьет" - выбрал тактику "я бедный, несчастный, котейка, пожалейте меня срочно/дайте вкусного/поиграйте и т.д."

Прыгает на колени и мурлычет

Прижимается и мурчит.

Смотрит умильно, прыгает на колени.