Рассчитать вероятность выигрыша в конкурсе.
Прошу помочь с расчётом вероятности выигрыша в конкурсе. Была вроде теорема, но могу ошибаться. В конкурсе участвует 5000 человек, победителей всего 25. Я и 9 моих друзей участвуют в этом конкурсе, каков шанс, что кто-то из нас 10 станет победителем? Ход решения так же прошу описать.
5% Как я понял...
Как я посчитал сложно объяснить, потому что считаю своими методами
Вероятность победы у каждого 25/5000 = 0,005.
Каждый из 10 приносит свою лепту 0,005*10 = 0,05 = 5%
Вероятность выиграть для первого человека - 25/5000 = 0.005. Не выиграть - 0.995. Но для второго уже не работает, потому что число мест изменилось.
С каждым новым участником вероятность немного меняется, так как остаётся меньше людей, из которхых делается выбор, количество оставшихся призовых мест может уменьшаться, может остаться прежним
Поэтому единственный вариант - рассчитать вероятность, что не выиграет никто из ваших друзей, и найти обратную к ней - что выиграет хоть кто-нибудь
Призовых мест 25, считаем 25 раз
(4990/5000) * (4989/4999) * ...... * (4966/4976) = 0.95106
Значит, вероятность выиграть равна 1-0.951 = 4.89%
Вероятность кого-то из вас выиграть 10/5000. Сколько победителей тут по-моему не важно, т к 25 всё равно меньше, чем вас. Получается что это и есть ответ 10/5000 или 1/500, или 0.2%.
Пс нет, всё-таки коллеги скорее всего правильно посчитали.
50 на 50. Либо выиграешь, либо нет.