Это легко объяснить.
Обои - это нечто приятное, весомое, материальное, закруглённое.
оБЕи - это какое-то БЕЕЕ...фу, бе-е-е.
Не звучит для русского уха...
С "обоих сторон" звучит гладко и приятно (во всех отношениях).))
Даже очень хорошо образованные люди иногда делают оговорку.
Источник: ПСИХОЛИНГВИСТИКА.
также, как хочется сказать, например, (удариться) об стенку, а не о стенку.