Чем отличается специальность прикладная математика и информатика от программной инженерии?

Прикладная математика и информатика — это направление, связанное с изучением теоретических и математических основ, методов, средств и технологий современной информатики, программирования, искусственного интеллекта и других смежных наук и практик.
Программная инженерия - более глубокое изучение ПО и железа, в обучении присутствуют много дисциплин по математике и программированию. После выпуска у вас будет диплом инженера-программиста. «Информатика и вычислительная техника» - легче и в более общем виде, хотя после 4-х лет бакалавра есть возможность выбрать более узкое направление.

Что изучают там на программной инженерии? Если вы в программирование хотите пойти, то прикладная математика больше пригодится. А вообще спрашивайте про вуз у студентов, которые там УЧАТСЯ, т.к. можно впустую потратить несколько лет.