Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремум

1)Находим производную функции
2)Приравниваем к нулю
3)Ищем нули
4)На прямую ставим нули
5)На промежутках ищем знаки и точки

- находим производную
- приравниваем производную к нулю
- решаем получившееся уравнение и находим экстремальные точки
- находим вторую производную
- вычисляем производную в экстремальных точках
- если знак второй производной положительный, значит функция в этой точке имеет локальный максимум
- если знак отрицательный, значит минимум
- если ноль, значит функция имеет перегиб в этой точке
- понятно что двигаясь слева направо от минимуму к максимуму получаем интервал возрастания данной функции, и наоборот....
- ну и можете ещё посмотреть на уравнение первой производной на предмет области определения в этом уравнении... если есть точки в который производная не определена (например, деление на ноль или что-то в этом роде), то это укажет на точки разрыва данной функции